Esame 2011
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Esame 2011:

Calcolo Riduttore Argano a Mano

 

Traccia.  (traccia ministero)

 

Un argano, azionato manualmente tramite una manovella, utilizza il riduttore rappresentato in figura.

Il riduttore realizza tre salti di velocità attraverso l'accoppiamento di 6 ruote dentate a denti dritti come di seguito descritto:

 

  • la ruota 1 è solidale con l'albero motore e trasmette il moto alla ruota 2;
  • le ruote 2 e 3 sono solidali tra loro e sono montate a "folle", tramite bronzine, sull'albero condotto;
  • la ruota 4 riceve il moto dalla ruota 3:
  • le ruote 4 e 5 sono solidali tra loro e sono montate a "folle", tramite bronzine, sull'albero mototre;
  • la ruota 6 è solidale con l'albero condotto e riceve il moto dalla ruota 5;
  • il rapporto di trasmissione è lo stesso per ogni coppia di ruote dentate.

 

Sono noti i seguenti dati:

  • interasse albero motore  - albero condotto      135 mm;
  • rapporto di trasmissione tra le ruote dentate     
  • materiale per alberi e ruote dentate                  C40
  • coppia motrice applicata alla manovella           20 Nm

 

Il candidato assumendo con giustificato criterio ogni altro dato occorrente esegua:

  • il dimensionamento del gruppo diruote 4 e 5;
  • il dimensionamento dell'albero condotto;
  • il disegno esecutivo di fabbricazione competo di quote, tolleranze e gradi di rugosità del gruppo di ruote per le quali si è proceduto al dimensionamento;
  • il ciclo di lavorazione del gruppo di ruote 4 - 5 , facendo riferimento ad un lotto di medie dimensioni evidenziando: il grezzo di partenza, la sequenza delle operazioni di produzione, le macchine, gli utensili, i parametrri di taglio.

 

Esame2011_01.jpg

    Figura 1:  Schema riduttore

 

 

Ipotesi soluzione

 

Premessa

 

I dati mancanti, necessari al calcolo, saranno ricavati dal "Manuale di meccanica" della Hoepli

 

 

 Caratteristiche materiale

 

Si ricavano le caratteristiche dell'acciaio C40  da bonifica                                                              ( pag. I-129)

  • tensione di rottura           si sceglie
  • durezza                         HB = 190
  • grado di sicurezza           γ = 3   (per ingranaggi lenti)                                                           (pag . I-127)

 

La tensione ammissibile sarà:     

 

 

Diametri primitivi ruote dentate

 

Siano D1 e D2 i diametri primitivi della ruota 1  e della ruota 2, dalla definizione di rapporto di trasmissione

          

si ottiene   

e da quella dell'interasse I                     

 

si ha:

 

 

 e                                                       

 

dalla traccia si ricava che per tutte le coppie di ruote dentate il rapporto di trasmissione è sempre 2, per cui si ottengono i diametri primitivi delle varie ruote dentate:

 

D3=D1            D5 = D1                   D4=D2                  D6 = D2

 

 

Calcolo dei momenti applicati sulle varie ruote

 

Sulla ruota 1 è applicato  un  momento torcente  uguale a quello applicato sulla manovella, dal secondo principio della dinamica, per i corpi in rotazione, applicato all'albero 1:

ipotizzando che la velocità angolare sia costante si ha  

deriva                                                      ,

il momento agente sulla ruota 2 si calcola utilizzando la relazione

 

da cui discende che                                   

 

Analizzando la coppia di ruote 2 e 3 si nota come esse siano solidali tra loro per cui si ha:

 

sempre con le stesse considerazioni siu ricavano le altre coppie agenti:

  

 

 

 

 

Calcolo modulo ruote dentate

 

Il movimento dell'argano è manuale, quindi la velocità periferica delle varie ruote sarà certamente non elevata.

Ipotizzando una rotazione della manovella per ogni secondo si ha una velocità angolare

            da cui                      

 

la velocità periferica della ruota a diametro inferiore  è:       

 

essendo la velocità periferica molto bassa il calcolo del modulo si effettuerà solo per resistenza e non per usura

utilizzando la relazione

   

a pagina I127 del manuale

 

dove:

 

 

U= Z2 / Z1

 

 

si sceglie come numero di denti della ruota a diametro inferiore z = 16

 

la y risulta  essere 0,295

 

 

N. di denti

Z

y

N. di denti

Z

y

12

0,245

25

0,339

14

0,276

30

0,358

16

0,295

42

0,395

18

0,308

60

0,421

20

0,320

100

0,446

 

 

 

Il calcolo del modulo si effettua sulla ruota dentata a diametro inferiore (anche numero di denti inferiore)

Il calcolo si farà sulla ruota 5

 

 

 

 

 

 

 

 

si deve scegliere come modulo m=3 mm

 

è necesario scegliere questo modulo in quanto con un modulo diverso non si rispettano i dati relativi alle dimensioni delle ruote e del dente)

 

             

 

 

 Scelta dimensioni

 

Come prima cosa si disegna l'albero con le opportune quotature ricavate direttamente dal disegno fornito.

  

 

 

 

Figura 2:  Dimensioni albero

 

 

 Dimensionamento albero condotto

 

Dal disegno, allegato alla traccia, si deve dedurre che il tamburo di avvolgimento della fune sia montato direttamente sull'albero condotto, non si capisce però se esso è a sbalzo o è momtato  tra due appoggi, non è dato alcuna indicazione sul diametro e la lunghezza del tamburo e sui carichi da sollevare, da questo scaturisce la difficoltà di valutare l'ampiezza delle forze agenti e le azioni che esse impongono sull'albero.

 

Il calcolo dell'albero condotto sarà fatto in modo solo approssimato tenendo conto della sola coppia di torsione.

 

 

 É necessario calcolare la tam

 

si ricava il diametro minimo:

 

 

 

 

 

Se adesso si ipotizza che il tamburo sia applicato a sbalzo e che esso abbia un  diametro di 100 mm è possibile ricavare il carico massimo sollevabile

 

Se, ancora, si ipotizza che questo carico agisca in  una sezione distante 70 mm dal cuscinetto di destra (sezione B), si ottiene facilmente il momento flettente agente nella sezione B è:

 

in questo caso il diametro dovra essere:

 

da cui

 

 

il diametro dovrà essere:

 

 

effettuando le opportune sostituzioni:

 

 

si ottiene il diametro minimo finale

 

Nella sezione considerata è calettato un cuscinetto, per cui si scegle come diametro

 

 

Ildiametro della sezione di calettamento dell ruota 6 avrà invece diametro di 25 mm per tener conto della cava della linguetta.

 

Il diametro di calettamento delle ruote 4 e 5 sarà anch'esso di 20 mm, mentre infine quello del cuscinetto di sinistra sarà di 17 mm.

 

Questi due diametri sono stati scelti tenendo conto della bronzina e del cuscinetto a sfera calettati nelle due sezioni, per cui dovranno rispettare le dimensioni previste per i cuscinetti.

 

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